Диск и стержень равной прочности

05.04.2014 14:25

Эти фигуры характерны тем, что в них напряжения одинаковы по всему сечению, а также тем, что тело маховика, имеющее максимальную толщину в центре, убывает к периферии (рис. 90).

Рис. 90. Форма диска или стержня равной прочности

Диск равной прочности обычно характеризуют его толщиной h в зависимости от радиуса г и толщины в центре h0

(35)

Здесь о — допускаемые напряжения материала, т. е. те, которые мы выбираем для данного материала в качестве рабочих напряжений; е — основание натуральных логарифмов, е~2,7183.

Для стержня равной прочности по такому же закону изменяется его сечение S в зависимости от расстояния от центра г и сечения в центре So:

Из приведенных выражений видно, что форма диска и стержня равной прочности зависит при постоянных свойствах материала, от окружной скорости ω^2*r^2 и при равенстве ее нулю эти фигуры вырождаются соответственно в диск и стержень постоянного сечения. Кроме того, для создания напряжений о на самой периферии диска и стержня там необходим хотя бы небольшой ободок или утолщение, что и выполняется для реальных конструкций (см. рис. 90).

При высоких окружных скоростях, даже при больших значениях допускаемых напряжений, отношения между толщинами (или сечениями) диска или стержня равной прочности в центре и на периферии могут стать очень большими. В качестве примера ниже даны значения отношений

для диска и стержня равной прочности, выполненных из стали с достаточно большим допускаемым напряжением на растяжение σ = 25 000 Н/см2 в зависимости от окружной скорости:

Окружная скорость, м/с ........ ........200 400 600 800

h/h0 или S/S0 ...........................1,9 12,9 310 27 500

Столь быстрое возрастание отношений и является фактическим ограничителем повышения окружной скорости маховиков в виде диска и стержня равной прочности.

< Предыдущая		Следующая >