Что такое кпд двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Образование 19 августа 2017

Электродвигатели появились достаточно давно, но большой интерес к ним возник тогда, когда они стали представлять собой альтернативу двигателям внутреннего сгорания. Особо интересен вопрос КПД электродвигателя, который является одной из главных его характеристик.

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Каждая система обладает каким-либо коэффициентом полезного действия, который характеризует эффективность ее работы в целом. То есть он определяет, насколько хорошо система или устройство отдает или преобразовывает энергию. По значению КПД величины не имеет, и чаще всего оно представляется в процентном соотношении или числе от нуля до единицы.

Параметры КПД в электродвигателях

Основная задача электрического двигателя сводится к преобразованию электрической энергии в механическую. КПД определяет эффективность выполнения данной функции. Формула КПД электродвигателя выглядит следующим образом:

В данной формуле p1 — это подведенная электрическая мощность, p2 — полезная механическая мощность, которая вырабатывается непосредственно двигателем.

Электрическая мощность определяется формулой: p1=UI (напряжение умноженное на силу тока), а значение механической мощности по формуле P=A/t (отношение работы к единице времени). Так выглядит расчет КПД электродвигателя. Однако это самая простая его часть.

В зависимости от предназначения двигателя и сферы его применения, расчет будет отличаться и учитывать многие другие параметры. На самом деле формула КПД электродвигателя включает намного больше переменных. Выше был приведен самый простой пример.

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Снижение КПД

Механический КПД электродвигателя должен обязательно учитываться при выборе мотора. Очень большую роль играют потери, которые связаны с нагревом двигателя, снижением мощности, реактивными токами. Чаще всего падение КПД связано с выделением тепла, которое естественным образом происходит при работе двигателя.

Причины выделения теплоты могут быть разными: двигатель может нагреваться в процессе трения, а также по электрическим и даже магнитным причинам. В качестве самого простого примера можно привести ситуацию, когда на электрическую энергию было потрачено 1 000 рублей, а работы было произведено на 700 рублей.

В таком случае коэффициент полезного действия будет равен 70%.

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Для охлаждения электрических двигателей применяются вентиляторы, которые прогоняют воздух через созданные зазоры. В зависимости от класса двигателей, нагрев может осуществляться до определенной температуры.

Например, двигатели класса A могут нагреваться до 85-90 градусов, класса B — до 110 градусов. В том случае, когда температура превышает допустимую границу, это может свидетельствовать о замыкании статора.

Средний КПД электрических двигателей

Стоит отметить, что КПД электродвигателя постоянного тока (и переменного тоже) изменяется в зависимости от нагрузки:

  1. При холостом ходе КПД равен 0%.
  2. При нагрузке 25% КПД равен 83%.
  3. При нагрузке 50% КПД равен 87%.
  4. При нагрузке 75% КПД равен 88%.
  5. При нагрузке 100% КПД равен 87%.

Одна из причин падения коэффициента полезного действия — асимметрия токов, когда подается разное напряжение на каждой из трех фаз. Если, к примеру, на первой фазе будет напряжение 410 В, на второй — 403 В, а на третьей — 390 В, то среднее значение будет равно 401 В.

Асимметрия в данном случае будет равна разнице между максимальным и минимальным напряжением на фазах (410-390), то есть 20 В. Формула КПД электродвигателя для расчета потерь будет иметь вид в нашей ситуации: 20/401*100 = 4.98%.

Это значит, что мы теряем 5% КПД при работе из-за разности напряжений на фазах.

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Общие потери и падение КПД

Негативных факторов, которые оказывают влияние на падение КПД электродвигателя, очень много. Есть определенные методики, позволяющие их определять. К примеру, можно определить, есть ли зазор, через который частично передается мощность из сети к статору и далее — на ротор.

Потери в стартере также имеют место, и они состоят из нескольких значений. В первую очередь это могут быть потери, имеющие отношение к вихревым токам и перемагничиванию сердечников статора.

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Если двигатель асинхронный, то имеют место дополнительные потери из-за зубцов в роторе и статоре. Также в отдельных узлах двигателя могут возникать вихревые токи. Все это в сумме снижает КПД электродвигателя на 0,5%. В асинхронных моторах учитываются все потери, которые могут возникать при работе. Поэтому диапазон коэффициента полезного действия может варьироваться от 80 до 90%.

Автомобильные двигатели

История развития электрических двигателей начинается с момента открытия закона электромагнитной индукции. Согласно ему, индукционный ток всегда движется таким образом, чтобы противодействовать вызывающей его причине. Именно эта теория легла в основу создания первого электрического двигателя.

Современные модели основаны на этом же принципе, однако кардинально отличаются от первых экземпляров. Электрические моторы стали намного мощнее, компактнее, но самое главное — их КПД значительно увеличился.

Мы уже писали выше о том, какой КПД электродвигателя, и по сравнению с двигателем внутреннего сгорания это потрясающий результат. К примеру, максимальный КПД двигателя внутреннего сгорания достигает 45%.

Преимущества электрического двигателя

Высокий КПД — это главное достоинство подобного мотора. И если двигатель внутреннего сгорания тратит более 50% энергии на нагрев, то в электрическом моторе на нагрев уходит небольшая часть энергии.

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Вторым преимуществом является небольшой вес и компактные размеры. Например, компания Yasa Motors создала мотор с весом всего 25 кг. Он способен выдавать 650 Нм, что очень приличный результат. Также такие моторы долговечные, не нуждаются в коробке передач.

Многие владельцы электрокаров говорят об экономичности электрических двигателей, что логично в некоторой степени. Ведь при работе электромотор не выделяет никаких продуктов сгорания.

Однако многие водители забывают о том, что для производства электроэнергии необходимо использовать уголь, газ или обогащенный уран. Все эти элементы загрязняют окружающую среду, поэтому экологичность электродвигателей — это очень спорный вопрос.

Да, они не загрязняют воздух в процессе работы. За них это делают электростанции при производстве электроэнергии.

Повышение эффективности электродвигателей

Электрические двигатели обладают некоторыми недостатками, которые плохо влияют на эффективность работы. Это слабый пусковой момент, высокий пусковой ток и несогласованность механического момента вала с механической нагрузкой. Это приводит к тому, что КПД устройства снижается.

Для повышения эффективности стараются обеспечить нагрузку двигателя до 75% и выше и увеличивать коэффициенты мощности. Также есть специальные приборы для регулирования частоты подаваемого тока и напряжения, что тоже приводит к повышению эффективности и росту КПД.

Одним из самых популярных приборов для увеличения КПД электродвигателя является устройство плавного пуска, которое ограничивает скорость роста пускового тока.

Также уместно использовать и частотные преобразователи для изменения скорости вращения мотора путем изменения частоты напряжения. Это приводит к снижению расхода электроэнергии и обеспечивает плавный пуск двигателя, высокую точность регулировки.

Также увеличивается пусковой момент, а при переменной нагрузке стабилизируется скорость вращения. В результате эффективность электродвигателя повышается.

Максимальный КПД электродвигателя

В зависимости от типа конструкции, коэффициент полезного действия в электрических двигателях может варьироваться от 10 до 99%. Все зависит от того, какой именно это будет двигатель. Например, КПД электродвигателя насоса поршневого типа составляет 70-90%. Конечный результат зависит от производителя, строения устройства и т. д.

То же самое можно сказать и про КПД электродвигателя подъемного крана. Если он равен 90%, то это значит, что 90% потребляемой электроэнергии пойдет на выполнение механической работы, остальные 10% — на нагрев деталей.

Все же есть наиболее удачные модели электродвигателей, коэффициент полезного действия которых приближается к 100%, но не равен этому значению.

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Возможен ли КПД свыше 100%?

Ни для кого не секрет, что электрические двигатели, КПД которых превышает 100%, не могут существовать в природе, так как это противоречит основному закону о сохранении энергии. Дело в том, что энергия не может взяться из ниоткуда и точно так же исчезнуть. Любой двигатель нуждается в источнике энергии: бензине, электричестве.

Однако бензин не вечен, как и электроэнергия, ведь их запасы приходится пополнять. Но если бы существовал источник энергии, который не нуждался в пополнении, то вполне возможно было бы создать мотор с КПД свыше 100%.

Российский изобретать Владимир Чернышов показал описание двигателя, который основан на постоянном магните, и его КПД, как уверяет сам изобретатель, составляет более 100%.

Гидроэлектростанция как пример вечного двигателя

Для примера возьмем гидроэлектростанцию, где энергия вырабатывается за счет падения с большой высоты воды. Вода вращает турбину, и та производит электричество. Падение воды осуществляется под действием гравитации Земли.

И хотя работа по производству электроэнергии совершается, гравитация Земли не становится слабее, то есть сила притяжения не уменьшается. Далее вода под действием солнечных лучей испаряется и снова поступает в водохранилище. На этом цикл завершается.

В результате электроэнергия выработана, затраты на ее производство возобновлены.

Конечно, можно сказать, что Солнце не вечно, это так, но пару-тройку миллиардов лет оно протянет. Что касается гравитации, то она постоянно совершает работу, вытягивая влагу из атмосферы.

Если сильно обобщить, то гидроэлектростанция — это двигатель, который преобразует механическую энергию в электрическую, и его КПД составляет более 100%. Это дает понять, что искать пути создания электродвигателя, КПД которого может быть более 100%, прекращать не стоит.

Ведь не только гравитацию можно использовать в качестве неисчерпаемого источника энергии.

Постоянные магниты как источники энергии для двигателей

Второй интересный источник — постоянный магнит, который ниоткуда не получает энергию, а магнитное поле не расходуется даже при совершении работы. Например, если магнит что-либо притянет к себе, то он выполнит работу, а его магнитное поле слабее не станет.

Это свойство уже не раз пытались использовать для создания так называемого вечного двигателя, но пока что ничего более-менее нормального из этого не получилось.

Любой механизм износится рано или поздно, но сам источник, которым является постоянный магнит, практически вечен.

Впрочем, есть специалисты, которые утверждают, что со временем постоянные магниты теряют свои силы в результате старения. Это неправда, но даже если бы и было правдой, то вернуть его к жизни можно было бы всего лишь одним электромагнитным импульсом. Двигатель, который бы требовал перезарядку раз в 10-20 лет, хоть и не может претендовать на роль вечного, но очень близко к этому подходит.

Уже было много попыток создать вечный двигатель на базе постоянных магнитов. Пока что не было удачных решений, к сожалению. Но учитывая тот факт, что спрос на такие двигатели есть (его просто не может не быть), вполне возможно, что в скором будущем мы увидим что-то, что очень близко подойдет к модели вечного мотора, который будет работать на возобновляемой энергии.

Читайте также:  6 возможных способов подключения телефона к магнитоле

Заключение

КПД электродвигателя — это самый важный параметр, который определяет эффективность работы того или иного мотора. Чем выше КПД, тем лучше мотор.

В двигателе с КПД 95% почти вся затрачиваемая энергия уходит на выполнение работы и только 5% расходуется не по нужде (например, на нагрев запчастей).

Современные дизельные двигатели могут достигать значения КПД 45%, и это считается классным результатом. КПД бензиновых двигателей и того меньше.

Источник: fb.ru

Источник: https://monateka.com/article/244132/

Формула КПД электродвигателя

Содержание:

Каждая система или устройство обладает определенным коэффициентом полезного действия (КПД). Данный показатель характеризует эффективность их работы по отдаче или преобразованию какого-либо вида энергии.

По своему значению КПД является безмерной величиной, представляемой в виде числового значения в пределах от 0 до 1, или в процентном отношении. Эта характеристика в полной мере касается и всех типов электрических двигателей.

Характеристики КПД в электродвигателях

Электрические двигатели относятся к категории устройств, выполняющих преобразование электрической энергии в механическую. Коэффициент полезного действия для данных устройств определяет их эффективность в деле выполнения основной функции.

Как найти кпд двигателя? Формула КПД электродвигателя выглядит так: ƞ = Р2/Р1. В этой формуле Р1 является подведенной электрической мощностью, а Р2 – полезной механической мощностью, вырабатываемой двигателем. Значение электрической мощности (Р) определяется формулой Р = UI, а механической – Р = А/t, как отношение работы к единице времени.

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Коэффициент полезного действия обязательно учитывается при выборе электродвигателя. Большое значение имеют потери КПД, связанные с реактивными токами, снижением мощности, нагревом двигателя и другими негативными факторами.

Превращение электрической энергии в механическую сопровождается постепенной потерей мощности. Потеря КПД чаще всего связана с выделением тепла, когда происходит нагрев электродвигателя в процессе работы. Причины потерь могут быть магнитными, электрическими и механическими, возникающими под действием силы трения.

Поэтому в качестве примера лучше всего подходит ситуация, когда электрической энергии было потреблено на 1000 рублей, а полезной работы произведено всего лишь на 700-800 рублей.

Таким образом, коэффициент полезного действия в данном случае составит 70-80%, а вся разница превращается в тепловую энергию, которая и нагревает двигатель.

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Для охлаждения электродвигателей используются вентиляторы, прогоняющие воздух через специальные зазоры. В соответствии с установленными нормами, двигатели А-класса могут нагреваться до 85-900С, В-класса – до 1100С. Если температура двигателя превышает установленные нормы, это свидетельствует о возможном скором межвитковом замыкании статора.

В зависимости от нагрузки КПД электродвигателя может изменять свое значение:

  • Для холостого хода – 0;
  • При 25% нагрузке – 0,83;
  • При 50% нагрузке – 0,87;
  • При 75% нагрузке – 0,88;
  • При полной 100% нагрузке КПД составляет 0,87.

Одной из причин снижения КПД электродвигателя может стать асимметрия токов, когда на каждой из трех фаз появляется разное напряжение.

Например, если в 1-й фазе имеется 410 В, во 2-й – 402 В, в 3-й – 288 В, то среднее значение напряжения составит (410+402+388)/3 = 400 В. Асимметрия напряжения будет иметь значение: 410 – 388 = 22 вольта.

Таким образом, потери КПД по этой причине составят 22/400 х 100 = 5%.

Падение КПД и общие потери в электродвигателе

Существует множество негативных факторов, под влиянием которых складывается количество общих потерь в электрических двигателях. Существуют специальные методики, позволяющие заранее их определить. Например, можно определить наличие зазора, через который мощность частично подается из сети к статору, и далее – на ротор.

Потери мощности, возникающие в самом стартере, состоят из нескольких слагаемых. В первую очередь, это потери, связанные с вихревыми токами и частичным перемагничиванием сердечника статора.

Стальные элементы оказывают незначительное влияние и практически не принимаются в расчет. Это связано со скоростью вращения статора, которая значительно превышает скорость магнитного потока.

В этом случае ротор должен вращаться в строгом соответствии с заявленными техническими характеристиками.

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Значение механической мощности вала ротора ниже, чем электромагнитная мощность. Разница составляет количество потерь, возникающих в обмотке. К механическим потерям относятся трения в подшипниках и щетках, а также действие воздушной преграды на вращающиеся части.

Для асинхронных электродвигателей характерно наличие дополнительных потерь из-за наличия зубцов в статоре и роторе. Кроме того, в отдельных узлах двигателя возможно появление вихревых потоков. Все эти факторы в совокупности снижают КПД примерно на 0,5% от номинальной мощности агрегата.

При расчете возможных потерь используется и формула КПД двигателя, позволяющая вычислить уменьшение этого параметра. Прежде всего учитываются суммарные потери мощности, которые напрямую связаны с нагрузкой двигателя. С возрастанием нагрузки, пропорционально увеличиваются потери и снижается коэффициент полезного действия.

В конструкциях асинхронных электродвигателей учитываются все возможные потери при наличии максимальных нагрузок. Поэтому диапазон КПД этих устройств достаточно широкий и составляет от 80 до 90%. В двигателях повышенной мощности этот показатель может доходить до 90-96%.

Источник: https://electric-220.ru/news/formula_kpd_ehlektrodvigatelja/2016-10-19-1090

Технико-экономические показатели работы двигателей

Как известно, мощность — это работа, совершенная в единицу времени. Кроме эффективной мощности для оценки технико-экономической эффективности двигателей используют индикаторную мощность Ni.

Индикаторная мощность — это мощность, развиваемая газами в цилиндрах двигателя.

Эффективная мощность меньше индикаторной вследствие того, что часть последней затрачивается на преодоление механических потерь в двигателе:

Ne = Ni—Nm

Мощность механических потерь Nm учитывает затраты части индикаторной мощности на преодоление сопротивлений трения движущихся деталей и приведение в действие вспомогательных устройств двигателя — масляного и водяного насосов, вентилятора, генератора, топливного насоса и др.

Механический коэффициент полезного действия двигателя (КПД) — отношение эффективной мощности к индикаторной:

nm = Ne/Ni

При работе на номинальном режиме, т. е. при полном использовании мощности Ne, КПД автотракторных двигателей составляет 0,75…0,88. У дизелей КПД меньше, чем у карбюраторных двигателей, так как из-за более высокой степени сжатия выше затраты мощности на трение движущихся деталей.

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя
Массу топлива, расходуемую двигателем при определенной загрузке в течение 1 ч, называют часовым расходом топлива GT (кг/ч). Топливную экономичность различных двигателей оценивают по удельному расходу топлива ge (г/(кВт-ч)), под которым подразумевают массу топлива в граммах, расходуемую за 1 ч на создание единицы эффективной мощности:

ge = 1000GT / е

Номинальное значение ge современных автотракторных четырехтактных карбюраторных двигателей находится в пределах 280…300 г/(кВт-ч), а у дизелей — в пределах 220…260 г/(кВт-ч), т. е. дизели более экономичные, чем карбюраторные двигатели, за счет более высокой степени сжатия. Чем выше степень сжатия, тем экономичнее двигатель.

Применение на ряде современных бензиновых двигателей вместо карбюратора системы с впрыском топлива во всасывающий коллектор или непосредственно в цилиндр обеспечивает снижение ge по сравнению с карбюраторными двигателями. Наименее экономичными являются двухтактные двигатели, так как у них цилиндры продуваются горючей смесью, из-за чего часть ее уходит с отработавшими газами. Кроме того, их цилиндры хуже очищаются от продуктов сгорания.

Эффективность работы различных двигателей сравнивают не только по топливной экономичности, но и по литровой мощности и удельной массе.

Литровая мощность Nл — это отношение эффективной мощности Ne к рабочему объему двигателя, показывающее, насколько эффективно используется рабочий объем. Чем больше литровая мощность при других равных условиях, тем меньше габаритные размеры и масса двигателя. У тракторных дизелей Nл = 11…20 кВт/л.

Современная тенденция развития автотракторных двигателей характеризуется увеличением их полной эффективной и литровой мощностей, снижением удельного расхода топлива и масел, уменьшением металлоемкости и токсичности выбросов отработавших газов, повышением надежности и долговечности.

Этим объясняется широкое применение дизелей с турбонаддувом, имеющим промежуточное охлаждение воздуха, поступающего в цилиндры, для повышения наполнения их воздухом.

Многие зарубежные бензиновые двигатели вместо карбюраторов оснащают системой впрыска топлива, работающей в автоматическом режиме совместно с системой зажигания, что обеспечивает оптимальный режим работы обеих систем, повышение мощности и снижение расхода топлива, а также уменьшение токсичности выбросов отработавших газов. Такие «инжекторные» двигатели устанавливают и на некоторых отечественных легковых автомобилях.

Технико-экономические показатели двигателей определяют на специальных обкаточно-тормозных стендах, на которых замеряют загрузку двигателя и частоту вращения его коленчатого вала.

По загрузке (показанию силоизмерительного механизма) определяют вращающий момент двигателя Мвр (Нм) как произведение силы на плечо ее приложения относительно оси вращения коленчатого вала.

Частоту вращения этого вала n (мин-1) замеряют тахометром. Эффективную мощность двигателя рассчитывают по формуле:

N = Mвр*n / 9550

Технико-экономические показатели при различных режимах работы (частоте вращения и нагрузке) оценивают по характеристикам. Характеристики — это графические выражения зависимости одного или нескольких показателей работы двигателя от другого независимого показателя. Характеристики строят по результатам испытаний двигателя на тормозном стенде.

Наиболее эффективно двигатель работает на режиме максимальной мощности. Частоту вращения коленчатого вала и вращающий момент двигателя на этом режиме называют номинальными. Недогрузка двигателя существенно влияет на производительность и топливную экономичность тракторов и автомобилей. Так, удельный расход топлива интенсивно растет при уменьшении Ne от максимального значения до нуля.

Источник: https://ustroistvo-avtomobilya.ru/dvigatel/tehniko-e-konomicheskie-pokazateli-raboty-dvigatelej/

3. Показатели, характеризующие работу двигателей

Что такое КПД двигателя? 3 фактора, влияющих на эффективность работы двигателя

Под средним  индикаторным  давлением  Pi  понимают  такое  условное постоянное  давление,  которое  действуя  на  поршень в течение одного рабочего хода,  совершает работу,  равную индикаторной работе газов  в цилиндре за рабочий цикл.

Согласно определению,  среднее индикаторное  давление  —  отношение индикаторной  работы  газов  за  цикл  Li  к  единице  рабочего объема цилиндра Vh, т.е. Pi=Li/Vh.

При наличии  индикаторной  диаграммы,  снятой  с двигателя (рис.9), среднее   индикаторное   давление   можно   определить    по    высоте прямоугольника,  построенного на основании Vh,  площадь которого равна полезной  площади  индикаторной  диаграммы,  представляющей  собой   в некотором масштабе индикаторную работу Li.

Определить с помощью планиметра  полезную  площадь  F  индикаторной диаграммы (м^2) и длину l индикаторной диаграммы (м),  соответствующую рабочему объему  цилиндра,  находят  значение  среднего  индикаторного давления  Pi=F*m/l,  где  m — масштаб давления индикаторной диаграммы, Па/м.

Средние индикаторные    давления   при   номинальной   нагрузке   у четырехтактных   карбюраторных   двигателей   0.8   —   1.2   МПа,   у четырехтактных дизелей 0.7 — 1.1 МПа,  у двухтактных дизелей 0.6 — 0.9 МПа.

  • Индикаторной мощностью  Ni  называют  работу,  совершаемую газами в цилиндрах двигателя в единицу времени.
  • Индикаторная работа  (Дж),  совершаемая  газами в одном цилиндре за один рабочий цикл, Li=Pi*Vh.
  • Так как  число  рабочих  циклов,  совершаемых двигателем в секунду, равно  2n/T,  то   индикаторная   мощность   (кВт)   одного   цилиндра Ni=(2/T)*Pi*Vh*n*10^-3,  где  n  —  частота вращения коленчатого вала, 1/с,  T — тактность двигателя —  число  тактов  за  цикл  (T=4  —  для четырехтактных двигателей и T=2 — для двухтактных).
  • Индикаторная мощность   многоцилиндрового   двигателя   при   числе цилиндров i Ni=(2/T)*Pi*Vh*n*i*10^-3 [6].
Читайте также:  3 вида ответственности за наезд на пешехода: способы избежать или смягчить наказание в 2019 году

3.2. Эффективная мощность и средние эффективные давления

Эффективной мощностью Ne называют мощность, снимаемую с коленчатого вала двигателя для получения полезной работы.

Эффективная мощность  меньше  индикаторной  Ni на величину мощности механических потерь Nm, т.е. Ne=Ni-Nm.

Мощность механических потерь затрачивается на трение и приведение в действие кривошипно-шатунного механизма и механизма газораспределения, вентилятора,  жидкостного,  масляного и топливного насосов, генератора тока и других вспомогательных механизмов и приборов. Механические потери  в  двигателе  оцениваются механическим КПД nm, которое  представляет   собой   отношение   эффективной   мощности   к индикаторной, т.е. Nm=Ne/Ni=(Ni-Nm)/Ni=1-Nm/Ni.

Для современных двигателей механический КПД составляет 0.72 —  0.9.

Зная  величину механического КПД можно определить эффективную мощность Ne=nm*Ni.

Аналогично индикаторной  мощности  определяют мощность механических потерь Nm=2/T*Pm*Vh*ni*10^-3,  где Pm — среднее давление  механических потерь,   т.е.   часть   среднего   индикаторного   давления,  которая расходуется  на  преодоление  трения  и  на   привод   вспомогательных механизмов и приборов.

Согласно экспериментальным данным для дизелей  Pm=1.13+0.1*ст;  для карбюраторных  двигателей  Pm=0.35+0.12*ст;  где ст — средняя скорость поршня, м/с.

Разность между   средним   индикаторным   давлением  Pi  и  средним давлением  механических  потерь  Pm   называют   средним   эффективным давлением Pe, т.е. Pe=Pi-Pm.

Эффективная мощность  двигателя   Ne=(2/T)*Pe*Vh*ni*10^-3,   откуда среднее эффективное давление Pe=10^3*Ne*T/(2Vh*ni).

Среднее эффективное   давление   при    нормальной    нагрузке    у четырехтактных   карбюраторных   двигателе   0.75   —   0.95   МПа,  у четырехтактных дизелей 0.6 — 0.8 МПа,  у двухтактных 0.5  —  0.75  МПа [6].

3.3. Индикаторный КПД и удельный индикаторный расход топлива

Экономичность действительного  рабочего  цикла двигателя определяют индикаторным КПД ni  и  удельным  индикаторным  расходом  топлива  gi.

Индикаторный   КПД   оценивает   степень   использования   теплоты   в действительном цикле с учетом  всех  тепловых  потерь  и  представляет собой   отношение  теплоты  Qi,  эквивалентной  полезной  индикаторной работе, ко всей затраченной теплоте Q, т.е. ni=Qi/Q (а).

Теплота (кВт),  эквивалентная  индикаторной  работе за 1 с,  Qi=Ni.

Теплота (кВт),  затраченная на работу  двигателя  в  течение  1  с, Q=Gт*(Q^p)н,  где Gт — расход топлива,  кг/с;  (Q^p)н — низшая теплота сгорания топлива,  кДж/кг. Подставляя значение Qi и Q в равенство (а), получим ni=Ni/Gт*(Q^p)н (1).

Удельный индикаторный расход топлива [кг/кВт*ч] представляет  собой отношение  секундного  расхода  топлива Gт к индикаторной мощности Ni, т.е. gi=(Gт/Ni)*3600, или [г/(кВт*ч)] gi=(Gт/Ni)*3.6*10^6.

Значение индикаторного  КПД  и  удельного   индикаторного   расхода топлива для современных двигателей при их работе на номинальном режиме приведены в табл.1 на рис.10 [6].

3.4. Эффективный КПД и удельный эффективный расход топлива

Экономичность работы двигателя в целом определяют  эффективным  КПД ni  и  удельным  эффективным  расходом  топлива  ge.

  Эффективный  КПД оценивает степень использования теплоты топлива с  учетом  всех  видов потерь  как тепловых так и механических и представляет собой отношение теплоты  Qe,  эквивалентной  полезной  эффективной  работе,  ко   всей затраченной теплоте Gт*Q, т.е. nm=Qe/(Gт*(Q^p)н)=Ne/(Gт*(Q^p)н) (2).

Так как механический КПД равен отношению Ne к Ni,  то, подставляя в уравнение,  определяющее  механический  КПД  nm,  значения  Ne и Ni из уравнений (1) и (2),  получим nm=Ne/Ni=ne/ni,  откуда  ne=ni/nM,  т.е. эффективный  КПД  двигателя  равен  произведению  индикаторного КПД на механический.

Удельный эффективный расход топлива [кг/(кВт*ч)] представляет собой отношение секундного расхода топлива Gт  к  эффективной  мощности  Ne, т.е. ge=(Gт/Ne)*3600, или [г/(кВт*ч)] ge=(Gт/Ne)*3.6*10^6.

Значение эффективного КПД и удельного эффективного расхода  топлива для  современных  двигателей  при  их  работе  на  номинальном  режиме приведены в табл.1 на рис.10 [6].

3.5. Тепловой баланс двигателя

Из анализа рабочего  цикла  двигателя  следует,  что  только  часть теплоты,  выделяющейся при сгорании топлива,  используется на полезную работу,  остальная же часть составляет тепловые потери.  Распределение теплоты, полученной при сгорании вводимого в цилиндр топлива, называют тепловым  балансом,  который  обычно  определяется   экспериментальным путем.

  Уравнение теплового баланса имеет вид Q=Qe+Qг+Qн.с+Qост, где Q — теплота топлива,  введенная в двигатель Qe — теплота, превращенная в полезную работу; Qохл — теплота, потерянная охлаждающим агентом (водой или воздухом); Qг — теплота, потерянная с отработавшими газами; Qн.

с — теплота,  потерянная  вследствие  неполного  сгорания топлива,  Qост — остаточный член баланса, который равен сумме всех неучтенных потерь.

Количество располагаемой   (введенной)   теплоты   (кВт)  Q=Gт*(Q^p)н.

Теплота (кВт),  превращенная в полезную работу,  Qe=Ne. Теплота (кВт), потерянная с   охлаждающей   водой,   Qохл=Gв*св*(t2-t1),   где  Gв  — количество воды,  проходящей через систему ,  кг/с;  св — теплоемкость воды,  кДж/(кг*К) [св=4.19 кДж/(кг*К)]; t2 и t1 — температуры воды при входе в систему и при выходе из нее, С.

Теплота (кВт),      теряемая      с      отработавшими      газами, Qг=Gт*(Vp*срг*tг-Vв*срв*tв),  где Gт — расход топлива, кг/с; Vг и Vв — расходы  газов  и  воздуха,  м^3/кг;  срг  и  срв  —  средние объемные теплоемкости газов и воздуха при постоянном давлении,  кДж/(м^3*К); tр и tв — температура отработавших газов и воздуха, С.

Теплота, теряемая   вследствие    неполноты    сгорания    топлива, определяется опытным путем. Остаточный член теплового баланса  (кВт)  Qост=Q-(Qe+Qохл+Qг+Qн.с).

Тепловой  баланс  можно  составить  в  процентах  от  всего количества введенной   теплоты,    тогда    уравнение    баланса    примет    вид 100%=qe+qохл+qг+qн.с+qост,   где  qe=(Qe/Q*100%);  qохл=(Qохл/Q)*100%; qг=(Qг/Q)*100% и т.д.

В табл.2   на   рис.11   приведены   примерные  значения  отдельных составляющих теплового баланса автотракторных двигателей [6].

3.6. Инновации

В последнее  время  все  большее  применение   получают   поршневые двигатели  с  принудительным наполнением цилиндра воздухом повышенного давления,  т.е.  двигатели с наддувом. И перспективы двигателестроения связаны, на мой взгляд, с двигателями данного типа, т.к.

здесь имеется огромный резерв неиспользованных конструкторских возможностей,  и есть над  чем  подумать,  а  во-вторых,  считаю,  что большие перспективы в будущем именно у этих  двигателей.

  Ведь  наддув  позволяет  увеличить заряд   цилиндра  воздухом  и,  следовательно,  количество  сжимаемого топлива, а тем самым повысить мощность двигателя.

Для привода  нагнетателя в современных двигателях обычно используют энергию отработавших газов.  В этом  случае  отработавшие  в  цилиндре газы,  которые  имеют  в  выпускном  коллекторе  повышенное  давление, направляют в газовую турбину, приводящую во вращение компрессор.

Согласно схеме  газотурбинного  наддува  четырехтактного  двигателя (рис.12),  отработавшие газы из  цилиндров  1  двигателя  поступают  в газовую турбину 2,  после которой отводятся в атмосферу.  Центробежный компрессор 3,  вращаемый турбиной,  засасывает воздух из  атмосферы  и нагнетает  его  под  давлением  0.130…0.250  МПа в цилиндры.

  Помимо использования  энергии  выхлопных  газов  достоинством  такой  системы наддува  перед  приводом  компрессора  от  коленчатого  вала  является саморегулирование,  заключающееся в том,  что с  увеличением  мощности двигателя    соответственно    возрастают   давление   и   температура отработавших газов,  а следовательно  мощность  турбокомпрессора.

  При этом возрастают давление и количество подаваемого им воздуха.

В двухтактных двигателях турбокомпрессор должен иметь более высокую мощность,  чем  в  четырехтактных,  т.к.  при  продувке  часть воздуха проходит в выпускные  окна,  транзитный  воздух  не  используется  для зарядки  цилиндра  и понижает температуру выпускных газов.

  Вследствие этого на частичных нагрузках энергии  отработавших  газов  оказывается недостаточно для газотурбинного привода компрессора.  Кроме того,  при газотурбинном  наддуве  невозможен  запуск  дизеля.

  Учитывая  это,  в двухтактных   двигателях   обычно  применяют  комбинированную  систему наддува с последовательной или параллельной установкой  компрессора  с газотурбинным и компрессор с механическим приводом.

При наиболее распространенной последовательной схеме комбинированного   наддува   компрессор   с   газотурбинным   приводом производит только частичное сжатие воздуха,  после чего он  дожимается компрессором,  приводимым  во  вращение  от вала двигателя.  Благодаря применению  наддува  возможно  повышение  мощности  по   сравнению   с мощностью двигателя без наддува от 40% до 100% и более [4].

На мой взгляд, основным направлением развития современных поршневых двигателей  с  воспламенением  от  сжатия  будет являться значительное форсирование их по мощности за  счет  применения  высокого  наддува  в сочетании с охлаждением воздуха после компрессора (рис.13).

В четырехтактных  двигателях  в  результате   применения   давления наддува  до  3.1…3.2  МПа  в  сочетании  с охлаждением воздуха после компрессора достигается среднее  эффективное  давление  Pe=18.2…20.2 МПа.  Привод  компрессора  в  этих двигателях газотурбинный.

  Мощность турбины  достигает  30%  от  мощности  двигателя,  поэтому  повышаются требования к КПД турбины и компрессора. Неотъемлемым элементом системы наддува  этих   двигателей   должен   являться   охладитель   воздуха, установленный   после  компрессора.

  Охлаждение  воздуха  производится водой,  циркулирующей с помощью  индивидуального  водяного  насоса  по контуру:  воздухоохладитель — радиатор для охлаждения воды атмосферным воздухом.

Перспективным направлением     развития     поршневых    двигателей внутреннего  сгорания  является  более  полное  использование  энергиивыпускных газов в турбине, обеспечивающей мощность компрессора, нужную для достижения заданного давления наддува.

  Избыточная мощность в этом случае  передается  на  коленчатый вал дизеля.  Реализация такой схемы наиболее возможна для четырехтактных двигателей.  На  рис.

14  показана схема  комбинированного  двигателя  с  передачей  избыточной  мощности турбины на коленчатый вал дизеля.

Заключение

Итак, мы видим,  что двигатели внутреннего сгорания — очень сложный механизм.  И  Функция,  выполняемая  тепловым расширением в двигателях внутреннего сгорания не так проста,  как это кажется на первый взгляд.

Да   и   не   существовало  бы  двигателей  внутреннего  сгорания  без использования  теплового  расширения  газов.

  И  в   Этом   мы   легко убеждаемся, рассмотрев подробно принцип работы ДВС, их рабочие циклы — вся их работа основана на использовании теплового расширении газов. Но ДВС — это только одно из конкретных применений теплового расширения.

И судя по тому,  какую пользу приносит тепловое расширение  людям  через двигатель внутреннего сгорания,  можно судить о пользе данного явления в других областях человеческой деятельности.

И пускай  проходит эра двигателя внутреннего сгорания,  пусть у них есть  много  недостатков,  пусть  появляются   новые   двигатели,   не загрязняющие  внутреннюю  среду  и  не  использующие функцию теплового расширения,  но первые еще долго будут приносить пользу людям,  и люди через  многие  сотни  лет  будут по доброму отзываться о них,  ибо они вывели  человечество  на  новый  уровень  развития,  а   пройдя   его, человечество поднялось еще выше.

© Реферат плюс

Источник: https://referatplus.ru/texnologiyz_texnika/rdvvnyt3.php

Коэффициенты полезного действия и их взаимосвязь

При анализе идеальных циклов дана зависимость для термического КПД цикла со смешанным подводом тепла:

ηt=1—(1/ε к—1) (λ p к—1/(λ—1+кλ(p—1)).

Эта зависимость учитывает единственную потерю-передачу тепла холодному источнику Qx. В реальном двигателе это-тепло с уходящими газами Qгaз. Поэтому можно записать:

Читайте также:  2 способа самостоятельной замены масла в автоматической коробке передач (акпп)

ηt=(Qг—Qx)/Qг≈(Qт—Qгаз)/QТ                    (№1)

Кроме того, в реальном двигателе имеются дополнительные потери тепла Qт.п. из-за теплообмена с охлаждающей двигатель жидкостью и с окружающей средой. Все потери тепла в цилиндре реального двигателя учитываются индикаторным коэффициентом полезного действия ηi:

ηi=(Qr—Qx)/Qr—Qт.п./Qr=Q i/Qт                    (№2)

Индикаторный КПД есть отношение тепла, эквивалентного индикаторной работе газов в цилиндре, ко всему теплу от сгорания топлива. Значениеηi, выраженное через индикаторную мощность Ni, имеет вид:

ηi=3600 Ni/Gт Qн                    (№3)

  • где 3600 Ni — количество тепла, превращенное в полезную работу в цилиндре за 1 час, кДж/час;
  • — теплотворная способность топлива, кДж/кг;
  • — часовой расход топлива, кг/час.

Связь между термическим и индикаторным КПД устанавливается с помощью механического коэффициентамполезного действия:

ηio: ηi=ηt ηio

Коэффициент ηio учитывает степень приближения рабочего цикла двигателя к идеальному. Абсолютное значение ηio для дизелей лежит в пределах: ηio=0,7÷0,85.

Все потери в двигателе, включая механические Qмex, учитываются эффективным коэффициентом полезного действия:

ηе=(Qr—Qx)/Qг—Qт.п./Qr—Qмех/Qr—Qe/Qт                    (№4)

  • По аналогии с формулой (№3) можно записать:
  • ηe=3600 Ne/Gт Qн                    (№5)
  • Связь между индикаторным и эффективным КПД устанавливается с помощью механического коэффициента полезного действия ηмех:
  • ηе=ηi ηмех=ηt  ηio  ηмех                    (№6)
  • Механический КПД учитывает все механические потери, входящие в долю Qмex теплового баланса двигателя. Можно написать:
  • ηм =ηе/ηi                    (№7)
  • ηм =Ne/Ni=(Ni—Nм)/Ni=1—Nм/Ni                    (№7’)
  • ηм = Ре/Pi = 1—Рм/Pmi                    (№7”)
  • Наиболее важным показателем экономичности работы двигателя является эффективный КПД ηе.На величину ηе оказывают влияние:
  • степень сжатия £;
  • нагрузка и частота вращения двигателя;
  • способ и качество смесеобразования;
  • скорость сгорания топлива;
  • угол опережения подачи топливаφнп;
  • величина относительной доли тепла Qoxл;
  • момент начала фазы выпуска;
  • соотношение между Nмех и Ni и т.д.

Возрастание степени сжатия £ приводит к росту термического КПД и через ηt — к возрастанию ηe. О величинах £ и соображениях но выбору этого параметра говорилось при рассмотрении процесса сжатия.

Влияние нагрузки и частоты вращения двигателя на экономичность цикла проявляется, прежде всего, через коэффициент избытка воздуха на сгорание α. С увеличением α с 1,3÷1,8 до 2,5÷3,0 индикаторный КПД интенсивно растет.

Дальнейшее увеличение α до 3÷3,5 незначительно влияет на изменение величины ηi. Рост ηi при увеличении а объясняется более благоприятными условиями сгорания топлива, смещением процесса сгорания ближе к ВМТ и снижением доли тепла с уходящими газами.

Однако при больших α (свыше 3÷3,5) доля тепла с уходящими газами возрастает, что ведет к уменьшению ηi.

Способ и качество смесеобразования влияет на “местные” значения α в данной точке цилиндра.

При плохом распыливании и некачественном смесеобразовании процесс сгорания ухудшается, растягивается на линию расширения, доля Qгаз увеличивается, что приводит к снижению ηi и ηe.

К таким же последствиям приводит уменьшение скорости сгорания топлива (при ухудшении его качества) и уменьшение угла опережения подачи топлива.

При повышении температуры охлаждающей воды и масла тепловые потери (доля Qохл) снижаются, что увеличивает ηi. Это одна из причин, почему не следует держать температуру охлаждения ниже уровня, рекомендованного фирмой -строителем.

Момент начала выпуска газов из цилиндра влияет на долю Qгаз тепла с уходящими газами и соответственно на индикторный КПД.

У двигателей с газотурбинным наддувом угол опережения газовыпуска увеличивается для повышения мощности газовой турбины (чем больше уровень форсировки, тем больше при прочих равных условиях угол опережения газовыпуска). Это неминуемо снижает индикаторный кпд цилиндра.

Однако эффективный КПД удается сохранить при форсировке двигателя на том же уровне или даже повысить главным образом за счет увеличения механического КПД.

Соотношение между Nмех и Ni, определяющее механический КПД, зависит от уровня форсировки двигателя и его типа. Как видно из формулы (№7’), ηмех увеличивается с увеличением Ni или уменьшением Nмех.

Мощность механических потерь конкретного дизеля незначительно зависит от нагрузки двигателя (среднего индикаторного давления Pi), а зависит главным образом от частоты вращения коленчатого вала.

Поэтому в двигателях с наддувом ηмех увеличивается, так как индикаторная мощность растет, а мощность механических потерь при неизменной частоте вращения остается той же. В ряде случаев Nмех при наддуве снижается (в частности, при замене приводного нагнетателя воздуха газотурбинным).

При постоянной частоте вращения двигателя с уменьшением его нагрузки Pi и Ni уменьшаются, Nмех практически не изменяется. Механический КПД уменьшается. Наконец, когда Ni упадет до величины Nмех, механический КПД станет равным 0. Этот режим носит название “холостого хода” (Ne = 0).

При неизменном положении топливной рейки двигателя, когда обеспечена примерно постоянная цикловая подача топлива, Рi ≈ const; при увеличении частоты вращения Nмех растет примерно пропорционально n при Pмех = const. Следовательно, если частота вращения изменяется при застопоренной топливной рейке, то механический КПД не изменится: ηмех ≈ const.

Если при равных геометрических размерах и одинаковых частотах вращения в 2-х и 4- тактном двигателях обеспечить Pi = idem, то мощность механических потерь у двигателей также будет одинаковой. Однако механический КПД у 2-тактного двигателя должен быть больше за счет большей индикаторной мощности.

Теоретически механический КПД может оказаться больше 1 у 4-тактного дизеля.

Объясняется это тем, что Pмех (формула(№7″)) учитывает все механические потери, в том числе потери насосных ходов поршня Pн: Рмех = Ртр + Рн.

Если во время насосных ходов совершается полезная работа за счет предварительно сжатого воздуха, то давление Рн может превысить давление на преодоление сил трения Ртр: Рн > Ртр. Тогда:

ηмех=1—Рмех/Pi=1—(Ртр—Рн)/Pi=1+(Рн—Ртр)/Pi>1.

Непременным (но недостаточным) условием этого неравенства является: давление при впуске воздуха в цилиндр должно быть больше, чем давление выталкивания газов. В рассматриваемом случае при ηмех > 1,  ηе > ηi , что противоречит физической сути понятий КПД. К этому привела нестрого обоснованная традиция учитывать работу насосных ходов поршня механическим КПД.

У выполненных конструкций двигателей численные значения КПД находятся в пределах (табл. 1)

Численное значение КПД
Наименование КПД 4-тактные среднеоборотные дизели 2-тактные малооборотные дизели
без наддува с наддувом без наддува с наддувом
Механический Nm 0,75÷0,85 0,85÷0,95 0,70÷0,85 0,86÷0,96
Индикаторный Nt 0,47÷0,50 0,44÷0,51 0,47÷0,50 0,44÷0,55
Эффективный Ne 0,37÷0,40 0,39÷0,47 0,33÷0,40 0,39÷0,52

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Источник: https://sea-man.org/koefficienty-poleznogo-deystviya-i-ih-vzaimosvyaz.html

4 варианта двигателей – возможно ли идеальное значение КПД?

Среди множества полезных характеристик, кпд двигателя имеет немаловажное значение. От этого показателя зависит продолжительность и эффективность силового агрегата.

Кпд двигателя внутреннего сгорания – что это?

Во время работы, мотор превращает тепловую энергию, которая получилась от сгорания топлива, в механическую работу. Современные двигатели намного эффективнее, чем тем, которые были изготовлены лет 10 назад. Таким образом, коэффициент полезного действия рассчитывается на основании теххарактеристик, а также других показателей.

КПД это процентное отношение полезной работы к полной. Другими словами, это преобразование мощности, которая поступает на коленчатый вал двигателя, к мощности, которую получает поршень от сгорания топлива.

Все механизмы предназначены для выполнения определенной работы, которую называют полезной. Однако при этом часть энергии растрачивается. Для того чтобы выяснить эффективность работы, вполне подойдет формула кпд в физике: ɳ= А1/А2×100%, где А1 – полезная работа, выполненная машиной или двигателем, А2 – вся затраченная работа. При этом кпд обозначается  символом η.

Эффективность кпд измеряется в процентах и зависит от различных потерь, которые происходят в процессе работы.

Потери мощности — куда и почему

  • топливная эффективность – топливо сгорает не полностью, небольшая его часть просто вылетает в выхлопную трубу. На этом этапе теряется 25%;
  • тепловая – двигатель греет не только себя, но и другие его элементы. Для получения тепла требуется энергия, это и есть потери. На них тратится еще 35%;
  • механические – во время движения механизмов возникает трение. Конечно, смазки ослабляют его действие, однако полностью победить его пока не удалось. Это еще 20%.

На выходе получаем, что кпд двигателя составляет всего 20-25%.

Фактически, если автомобиль расходует 10 л бензина на 100км, то на работу уйдет всего 2 л, остальное составляют потери.

Сравнение КПД тепловых двигателей — бензиновый и дизельный

Если сравнивать полезную мощность, то сразу отметим, что бензиновый не такой эффективный. Его величина составляет всего 25-30%, в то время как у дизельного она -40%.

Несмотря на схожесть агрегатов, у них различные виды смесебразования.

  1. У бензинового мотора поршни работают при более высоких температурах, что требует хорошего охлаждения. Поэтому тепловая энергия, которая могла бы трансформироваться в механическую, тратится впустую, тем самым снижая КПД.
  2. У дизельного – рабочая смесь воспламеняется при сжатии, поэтому давление в цилиндрах намного выше. Кроме того, мотор намного меньше и экологичнее.
    При низких оборотах и большом рабочем объеме уровень КПД может возрасти до 50%.

Асинхронный двигатель и стирлинг

Сегодня на рынке представлены асинхронные машины, большей частью которых являются элетрические. Асинхронный механизм преобразовывает электрическую энергию в механическую.

Основные их достоинства:

  • простота изготовления и относительно низкая стоимость;
  • высокая надежность;
  • эксплуатационные затраты небольшие.

Формула кпд рассчитывается следующим образом: η = P2 / P1 = (P1 — (Pоб — Pс — Pмх — Pд)) / P1, где Роб =Pоб1 + Роб2 – общие потери в обмотках асинхронного мотора. Для большинства современных механизмов такого типа, коэффициент достигает 80 – 90%.

  • Еще одним двигателем внутреннего сгорания, который может работать от любого источника тепла, является двигатель Стирлинга.
  • Следует учесть, что такие механизмы используют на космических аппаратах и современных подводных лодках.
  • Он работает при любых температурах, не требует дополнительных систем для запуска, при этом их коэффициент полезного действия выше на 50-70, чем обычных двигателей.

Максимальное значение кпд идеального двигателя

Как найти кпд двигателя, чье значение было бы идеальным и равнялось 100%. Возможно ли такое? Ответ на этот вопрос дал еще в 1824 г. инженер С. Карно. В своих разработках он придумал идеальную машину, где формула кпд теплового двигателя выглядит так: η=(T1 — Т2)/ T1.

В результате было выяснено, что достичь 100% коэффициента можно лишь в том случае, если температура охладителя будет равна абсолютному нулю, а это невозможно, поскольку она не может быть ниже температуры воздуха.

Как повысить КПД?

Повышение этого значения – важная техническая задача. Теоретически его можно повысить за счет снижения трения деталей двигателя, уменьшения теплопотерь. В дизелях это достигается за счет турбонаддува. В этом случае уровень полезной энергии возрастает до 50%.

Как видим, КПД двигателя полностью зависит от его типа и конструкции. Ученые же считают, что будущее за электрическими вариантами, поэтому изобретение идеального механизма – вопрос будущего.

Источник: http://motorstory.ru/operation/manual-operation/4-varianta-dvigatelej-vozmozhno-li-idealnoe-znachenie-kpd/

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector